二、论证步骤 1.等效坐标系及函数关系的建立
假设我们在通过瞬间观测星系点与地球的连线上建立一个只有X轴的坐标系，坐标系上的地球与参考星系（或瞬间观测星系）相对于坐标系作相互分离(退行)运动,坐标系相对于宇宙空间的运动状态与坐标系上质点的运动状态无关。这样一个瞬时等效坐标系我们还是称为S坐标系，如图(2)所示，它的说明如下：

X轴
X轴是过地球A点和参考星系（或瞬间观测星系）B1点的连线或延长线上所设立的一条S系坐标轴。AB1直联线是人类观测星系B1的视向线，沿着这条视向线我们始终都能观测到a年前的星系B1,并且始终都能观测到星系退行速度V（或叫分离速度）在这条线上的变化,所以把S系的X轴设在AB1直线或延长线上是恰当的。由于我们只考虑三个参数(星系视向分离速度V和分离总时间K以及光传时间a)在S系X轴上发生的变化量，所以Y轴无需设立,S系实际也只是有X轴的坐标系,这对我们建立函数关系更为有利。 B1点
宇宙大爆炸后，由于宇宙膨胀星系B与地球的分离以及光信号传播时间的滞后,这使得我们在地球A上观测参考星系B时,总是只能看到它在a年前所发出的光信号,以及它以视向退行速度V远离地球，所以我们把B1点称为a年前参考星系B的所在位置点，又称为星系B的曾在坐标点，同时B1点又是我们观测星系B时的相对瞬时静止点，作为X轴的坐标原点。
A点
A点为地球观测位置点，(一般称为观测位置点)，我们正是在这点上观测到星系B沿着X轴方向以视向退行速度V（或叫分离速度）远离而去，以及根据星系B在X轴方向上的速度、距离和时间的相应变化，虚拟地球A和参考星系各个时期所在X轴上的等效坐标位置点。A点和B1点的观测距离为AB1＝a.C（a为星系B在B1点时的光信号到达观测者位置的时间，C为光速）。aC也为视向距离。由于S系X轴始终设在AB1连线上,所以这一距离既是观测距离又是这一距离在X轴上的等效距离。
A1点
当星系B在a年前的B1点发出被观测光信号时,如果我们假定地球A在X轴上相对于B1点的分离速度为VA(视向退行速度V＝VA＋VB)时，那么a年前地球在X轴上的等效位置A1点与现地球A点的等效距离应为：AA1=VA.a，即A1点为a年前地球A在X轴上的假想等效点。
B点
当我们在地球A上观测星系B的时候，却无法知道星系B在宇宙空间的真实方位以及它与地球A的实际距离，但我们可以假想它沿着X轴方向(即视线方向)以视向退行速度V与地球A相分离，现位于X轴上B点，它在X轴上与地球A的等效距离为AB=K.V（K为大爆炸宇宙从始至今的分离时间，K也等于大爆炸宇宙年龄T）, B与B1点的等效距离应为B1B=a.VB。式中VB为星系B相对于B1点在X轴方向上的分离速度，它与VA和V之间的关系是：V=VA+VB。请读者特别注意AB=K.V为星系B与地球A在宇宙分离时间K内相互分离所产生的X轴等效距离，这一假想的等效距离理论上不等于地球A与星系B的实际距离。而B1B=a.VB为星系B于a年前与B1点相互分离所产生的X轴方向上的等效距离,与实际距离不可等同。
当我们完成对图(2)S系上各坐标点的描述和分析后，X轴上地球与星系之间的相应坐标点以及线段关系和函数关系已经非常明朗，结果如下：
AA1=a.VA； AB=K.V； AB1=a.C； BB1=a.VB
线段关系有： AB=AB1＋BB1； 即：    K.V=a.C＋a.VB    （1）
即得：     K =(a.C＋a.VB)/V (2)式 或：    a=K.V/（C＋VB） (3) 式
因为 V1=VA+VB
（2式）和（3式）也可写为： K =(a.C＋a.VB)/（VA+VB） （4）式
a=K.（VA+VB）/（C＋VB） （5）式
式中（V1）为视向速度，VA为地球相对B1点速度，为星系B相对B1点速度。
式中K为大爆炸至今地球与任何星系相互分离的总时间，K其实也等于大爆炸宇宙年龄T， a为被观测星系的光信号到达地球的时间，或为观测光信号传递时间。
2、等效坐标系及数理分析
（一）哈勃常数只是笼统模糊地把星系的视向分离速度归结为单纯的星系远离地球运动，即认为星系的视向速度是星系远离地球的速度造成的，而地球相对星系是静止的。我们从以上的函数关式中可以戏剧性地看到，如果这个结论成立的话，那么哈勃常数不成立！但如果这一结论不成立的话，反而哈勃常数成立！因为：
如果成立就会有 VA=0 和VB= V，即地球在等效坐标上的速度VA为0，星系B在等效坐标上的分离速VB等于星系的视向退行速度V。（4）式和（5）式就变为：
K =a.（C＋V)/V （6）式
a=K.V/（C＋V） （7）式
显然，在（6）式和（7）式中，人们越是认为大爆炸宇宙遥远的星系视向退行速度V越大（或VB很大，甚至接近或超越光速），在（6）式和（7）式中的VB就越是不能被忽略，这就使得（6）式和（7）式越不可能有哈勃常数 K =a.C/V或 a=K.V/C的线性关系！而且宇宙时间K比星系观测年龄a大得多！例如当星系分离速度VB趋向或等于光速C时， 就有：
K =a（C＋VB)/VB=2a， （8）式
或 a=K.VB/（C＋VB）=K/2 （9）式
可见以数理函数关系得出的大爆炸的极限宇宙年龄与极限星系年龄不相等，而是相差几乎2倍！这是个违反事物逻辑的矛盾结果！除非星系系退行速度VB为无穷大，在（6）式（7）中才可能有K =a.，但这又是不可能发生的事！这就肯定地说，在星系主动退行远离地球的大爆炸宇宙中，哈勃常数不成立。
（二）以上所说的是指纯粹星系主动退行远离地球的情形，但如果假设星系不动，而作为观测者所在的地球在主动相对星系退行远离的话，那么情况正好相反，即无论地球的退行速度为多少（小于光速C），地球观测者所观测到的星系视向年龄a始终都与所谓的大爆炸宇宙时间K（或T）成正比关系，即哈勃常数K =a.C/V或 a=K.V/C的线性关系！这时的哈勃常数是对的。因为当星系退行速度VB=0 和地球退行速VA=V时，（4）式和（5）式就会变为：
K =(a.C＋a.VB)/（VA+VB）= a.C/VA =aC/V （10）式
a=K（VA+VB）/（C＋VB）= KVA/C =KV/C （11）式
当观测者所在的地球远离星系的速度VA趋向或等于光速C时，就会有：
K =a，即大爆炸宇宙时间等于被观测星系年龄！从两者的时间与年龄上看是吻合的！这即是说大爆炸宇宙的哈勃常数理论是在地球主动远离宇宙星系时才可能得到的结果！
然而这又是矛盾的，因为在大爆炸宇宙中，不可能都是地球（银河系）主动远离星系，也不可能都是星系主动远离地球，而应该是两种可能都存在！既然两种可能都存在，那么地球观测者对星系的观测结果（主要是光波波长）就应该是不一样的。也就是说，即使观测者所观测的两个星系距离相同（一般指方向不同的星系），退行速度也相同，但由于两个被观测星系的退行主动性不一样，因此所观测的其它参数（如光波波长和相对的时间）是不可能对应的。
以相对论的观点看，哈勃常数存在两大失误问题：一是在理论上是把大爆炸宇宙所有星系的退行分离归结为星系主动的退行分离，而并没有考虑地球相对星系的主动退行分离，但哈勃常数所给出的函数关系却是地球主动远离星系的线性关系，而不是星系远离地球的函数关系；二是在大爆炸宇宙中，没有主动分离和被动分离的坐标函数差异，只是一种简单的数理算式，没有相对性的差异，这不仅与大爆炸宇宙本身的抽象理论相悖，而且与相对性原理相矛盾，因为相对性原理对于主动分离与被动分离的观测效果是不能一致的，所以无论是从传统宏观物理学还是从现代抽象物理学的角度理解，哈勃常数都不能成为大爆炸宇宙的解！